Josef Haas wuchs in einem Zimmereibetrieb mit angeschlossener Landwirtschaft auf. Haas gründete 1976 mit seinem Bruder Xaver das Familienunternehmen Haas Holzbau. Gemeinsam mit Schwester Hildegard und Schwägerin Marianne baute er das Holzbauunternehmen zu einem überregional tätigen Betrieb aus.
1977 erlitt Haas einen Schicksalsschlag durch einen schweren Arbeitsunfall. Er lag vier Wochen im Koma und es dauerte viele Jahre, bis er wieder in das Unternehmen zurückkehren konnte. Baustellentätigkeiten konnte er nicht mehr ausführen, weshalb er sich fortan auf repräsentative Aufgaben im Unternehmen konzentrierte.
Haas engagierte sich ehrenamtlich in Vereinen sowie wohltätigen und gemeinnützigen Organisationen im In- und Ausland. 2014 wurde Haas für sein großes soziales Engagement das Bundesverdienstkreuz verliehen.
2020 übergab er das Familienunternehmen an die Nachfolgegeneration.