1957 übernahm der Jubilar das elterliche Sägewerk in Langenargen am Bodensee. Einen Meilenstein in der Modernisierung erzielte er mit seiner Entwicklung des Rundholz-Sortierwagens mit der damaligen Landmaschinenhandlung Baljer & Zembrod. 1996 wurde der Betrieb nach Wangen im Allgäu verlegt und dort als modernes Bauholz-Sägewerk mit großen Trockenkammern, Hobelwerk sowie Paletten- und Kistenfabrik eröffnet.
Seit 1996 leitet sein Sohn, Armin Baumann, das mittelständische Familienunternehmen in fünfter Generation. Unter seiner Federführung erfolgte die Übernahme des Sägewerkes Altshausen 2001. Im selben Jahr wurde die AVT Altshausener Verpackungstechnik gegründet.
Baumann war 18 Jahre Mitglied des Gemeinderates in Langenargen und viele Jahre Beirat im Bundesverband Holzpackmittel, Paletten, Exportverpackung (HPE). 2008 wurde mit der Baumann Timbertec das Unternehmen um ein weiteres Standbein ergänzt. Es werden gebrauchte Anlagen der Holzindustrie mit dem Schwerpunkt auf Sägewerken gehandelt.
