Mit einem eigenen Büro im Hafen von Koper sowie einem eigenen Schiff ist er auf diese sehr spezielle Region bestens ausgerichtet. Vom Büro in Wien zum Büro in Koper bringt ihn in der Regel das eigene Flugzeug. Die Tätigkeitsbeschreibung seines Unternehmens lautet daher auch: „Export von Nadelschnittholz nach Nordafrika und in den Nahen Osten. AV-LINE (AV Alfred Vesely): Hochseereederei mit eigenem Schiff MV AV. Vermietung von Luftfahrzeugen.“ Im Rekordjahr 2012 verkaufte und verschiffte sein Unternehmen 280.000 m3 Schnittholz nach Nordafrika, in den Mittleren Osten und die Golfregion. Mit seiner Präsenz vor Ort verhalf er den mitteleuropäischen Sägewerken, große Mengen auf dem wichtigsten Überseemarkt zu platzieren. Diese Leistung wurde schon zwei Mal mit dem österreichischen Exportpreis gewürdigt. Vesely war der Erste, der mit der Containerverladung für den Levanteexport startete (2004). „Damit war für viele der Weg offen. Denn Container beladen kann fast jeder“, kommentierte er das 2018 in einem Holzkurier-Interview.
Legendär sind seine Geburtstagsfeiern in seinem Haus in Eichgraben. Großzügig werden seine Kunden, Lieferanten sowie Freunde mit levantinischen Spezialitäten verwöhnt. Heuer fiel das Fest der Coronapandemie zum Opfer. Vesely ist Präsident des Schiedsrichterkollegiums an der Börse in Wien. Ihm ist es mitzuverdanken, dass der Branche die Möglichkeit des Schiedsgerichtes in Wien erhalten blieb.
Einer breiten Öffentlichkeit ist Vesely als ORF-Moderator der Jugendserie „Okay“ bekannt. Gute Kontakte zu ORF-Mitarbeitern pflegt er weiterhin.
